在諧波齒輪傳動中，引起傳動失效的主要原因是柔輪疲勞斷裂和齒面磨損。因此，在設(shè)計中主要考慮引起柔輪疲勞斷裂的正應(yīng)力和剪應(yīng)力以及引起齒面磨損的接觸應(yīng)力p的影響。一般認(rèn)為 ，工作應(yīng)力近于對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為 f （ x ） = 1 x 2 S exp（ln x - 2S 2） ， 式中，為應(yīng)力變量x的對數(shù)均值； S為應(yīng)力變量x的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。與上述各應(yīng)力對應(yīng)的許用應(yīng)力作為模糊變量處理，其模糊性用隸屬函數(shù)來反映。一般認(rèn)，許用應(yīng)力模糊隸屬函數(shù)用半梯形降階函數(shù)較為合理， 1，表達(dá)式a 1、a 2為應(yīng)力許用值，用擴增系數(shù)法確定， a 1 = < > ， a 2 = 1. 05< > ， < >為許用應(yīng)力均值； （ x ）為隸屬函數(shù)，應(yīng)力對許用值的隸屬度。
1. 2模糊可靠度的計算
根據(jù)模糊統(tǒng)計學(xué)原理，模糊可靠度R的計算式將式代入可得各種應(yīng)力作用下的模式中， �。� x ）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，其它符號意義同上。若設(shè)計要求傳動(http://www.jiansuji.org/news/html/Tech/4788.html)的可靠度達(dá)到R 0，則可靠性設(shè)計準(zhǔn)則為R R0.
2諧波齒輪傳動的模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計
工程中使用的諧波齒輪，主要是內(nèi)波發(fā)生器齒輪。雖有復(fù)式和單級之分，但復(fù)式是由多個單級齒輪構(gòu)成的，因此本文主要討論內(nèi)波式單級諧波齒輪，.當(dāng)剛輪固定時，諧波齒輪的傳動比為iH2=11- （ = Z 2 / Z 1，即柔輪齒數(shù)與剛輪齒數(shù)之比） .
2. 1目標(biāo)函數(shù)的建立
優(yōu)化設(shè)計中，在滿足使用要求條件下，對一般機械，常用體積最小或重量最輕為目標(biāo)函數(shù)。在諧波齒輪傳動中，如果在正常工作，保證足夠的工作可靠度條件下獲得最小的結(jié)構(gòu)尺寸，則這種設(shè)計無疑較為合理。內(nèi)波式諧波齒輪傳動體積大小，主要取決于柔輪的體積，因此選用柔輪的體積作為目標(biāo)函數(shù)。一般漸開線圓柱柔輪的結(jié)構(gòu)其體積為 F（ x ） = 4 d 2 B + 4（ d f - ）2（ L - B）式中， d為柔輪分度圓直徑； B為柔輪齒寬； L為柔輪體長； df為柔輪齒根圓直徑。 將d = mZ（ m為模數(shù)； Z為柔輪齒數(shù)）， = 0. 01mZ， df= m （Z + 2- 5），代入式可得f （ x ） = 4 m 2 Z 2 B + 4 m 2（ L - B）（ 0. 99Z + 2 - 5）2，式中，為變位系數(shù)。變量為m， Z， B和L .
2. 2約束條件的確定
2. 2. 1柔輪疲勞強度的模糊可靠度約束
根據(jù)柔輪的受力情況，有正應(yīng)力約束和剪應(yīng)力約束，分別為G 1（ X） = R 0 - R 0， G 2（ X） = R 0 - R 0，式中， R 0、R 0為設(shè)計要求的可靠度； R、R為計算可靠度。只要確定應(yīng)力、的對數(shù)均值、和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差S、S ，可由式計算。正應(yīng)力計算式中， K d為動載系數(shù)； K m為柔輪形狀畸變系數(shù)；% 0為柔輪設(shè)計初始變形； E為材料彈性模量； C為正應(yīng)力系數(shù)，常量； r m為柔輪截面中心半徑。K d、K m、% 0、E均為隨機變量，根據(jù)文獻(xiàn)，隨機變量可按對數(shù)正態(tài)分布處理。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，正應(yīng)力的對數(shù)均值K m、K d、% 0、E分別為K m、K d、% 0、E的變異系數(shù)，可根據(jù)文獻(xiàn)的方法取值。
2. 2. 2柔輪齒面磨損可靠度約束 G 3（ X） = R p0 - R p 0， 式中， R p0為允許可靠度； R p為計算可靠度。柔輪齒面接觸應(yīng)力p計算式。
