表一 雷諾數(shù)Re與指數(shù)n的關系
盡管后來不少人認為，在管壁Y=0及中心Y=（0.8—1）R處，式（1）與實際情況有些出入，但因其簡單，至今仍常用于描述充分發(fā)展紊流。
2.平均流速點yc
由于充分發(fā)展紊流的流速旋轉對稱于軸心，則流量qv可用積分表示：
以上推導得出充分紊流條件下的平均流速點為yc，只需將測量頭置于yc上，就可得到流量qv；或將測量頭置于管道中心（y=R）處，測得流量，再用式（4）修正，也可以得到流量qv。
3.平均流速點是變化的
從式（1）可見，充分發(fā)展紊流速度分布取決于內(nèi)諾數(shù)Re（圖3）因此平均流速點yc將隨Re變化。在Re數(shù)為4×103~4×106時，yc的變化規(guī)范為（0.245~0.254）R。按ISO7145規(guī)定，取其平均值為yc=（0.242±0.013）R。而插入式流量計測量頭固定后，不可能隨Ｒｅ改變，說明即使位置安裝正確，由于Re變化，引入誤差也將達到±0.7%。
不僅如此，繼Nikuradse后，Logan，Townrs，Pao等人對粗糙管進行了速度分布測試，認為管壁粗糙度對其也有些影響（圖4）。
PAO甚至認為在粗糙管條件下，yc=0.216R，且基本不變。對此可舉例說明，如采用直徑為300mm的新鋼管，內(nèi)壁粗糙度ε為0.15，則ε/D=0.005，可視為光滑管。由于插入式流量計一般使用的管徑都大于300mm，所以很少出現(xiàn)pao
所說的管壁粗糙度也有影響的情況。
在實用中往往為便于安裝，將測量頭置于管道中心，此處速度分布平坦，變化梯度趨于零，避開了因此帶來的測量誤差。但此處所測流速不是平均流速Vc而是最大流速Vm，因此還需系數(shù)Vc/Vm修正，才是流量qv，系數(shù)Vc/Vm也將隨雷諾數(shù)Ｒｅ及粗糙度ε的變化而變化（圖5）
三 影響流量精確度的因素
1.流速分布
以上分析的前提是測量頭必須處于充分發(fā)展紊流中，要滿足這個條件，其上游直管段的長度Ｌ就應達到如表2所示的要求。由于插入式流量計多用于大口徑管道，在實際應用中，很難達到表2所示的要求，由此將帶來較大的誤差。初步測試表明：這種以測點速確定流量的插入式流量計，當直管段Ｌ不足8D時，流速誤差 將達到±(10-15)%；L達到15D后， 可減小大±(5-8)%；而如果直管段長度達到表2所示的要求時， 僅受雷諾數(shù)Re及粗糙度的影響， 可控制在±(0.7-1)%。附帶說，如采用測多點流速插入式流量計（如均速管，即使直管段只有8D—10D，精確度也將會提高不少。
2.阻塞度
插入式流量計的插入桿及測量頭將減少測量截面，改變流速大小及分布，由此帶來流量測量的偏差用？？？來表示。
阻塞系統(tǒng)S可表示為
3.速度梯度
如測量頭定在平均流速點ye處，此處的速度分布具有較大的速度梯度dv/dy根據(jù)Piandte Von,Karman理論，實測的流速并不是測量頭中心的流速，它還取決于阻力系數(shù) 速度梯度dv/dy為 。如采用一般鋼管 ，則dv/dy=0.64.
4.截面積
插入式流量計的測量頭只能反映流速的大小，要進行流量測量還必須知道截面積A，但是在實際應用中很少（也不太可能）拆開管道來精確測量管道的截面積。按ISO 7145的建議，通過測量管道外部周長P，根據(jù)用戶提供的壁厚e，可確定管道的截面積。由于管壁上往往有突起物（如焊縫），所以需要△P予以修正。
式中a——突起物的高度
插入式流量計不同于法蘭式流量儀表，流量精確度往往取決于這個易于忽悠而又十分重要的截面積參數(shù)。但其周長VDE測量往往僅采用精確度很差的卷尺；而用戶提供的壁厚資料又常忽略了管壁的銹蝕，積垢等因素，因此截面積的標準偏差估計應在±1%以上。
5.流速
這里說的流速是指測量頭所測得流速精確度。如果測量頭每支都進行流速標定，則插入式流量計的精確度取決于測量頭本身，顯示儀表及檢驗裝置等幾項的精確度。如認真對待，有可能達到±1%,這可能就是不少廠家所宣稱其生產(chǎn)的插入式流量計的精確度。要強調(diào)指出的是，這只是流速精確度，而不是流量精確度。
四 流量精確度的估算
1.誤差的傳遞
流量qv是一些獨立參數(shù)X1，X2……Xn的綜合推導量，如σX1，σX2……σXn是對各獨立參數(shù)標準偏差的估計值。根據(jù)誤差傳遞理論，流量的標準偏差σqv應為：
流量儀表的精確度即計量術語中的不確定e，在95%的置信度范圍內(nèi)，應是該參數(shù)標準偏差σ的2倍。即：
2.精確度的估算
（1）測量頭位于平均流速點處
如上所述，當插入式流量計測量頭位于截面平均流速點處時，影響精確度的因素有速度分布，阻塞度，截面積，速度階梯，流速。其流量的精確度為：
式中σV/V——由于速度分布的原因，所測的流速不是平均流速點的流速而引起的標準誤差，它與直管段長度L有關，當L達到表2所示的要求時，σV/V取0.007~0.01；當L=8D時，σV/V取0.1~0.15；當L=15D時，σV/V取0.05~0.08。
σV/V——截面積測量的標準偏差，按常規(guī)測量，取0.008~0.015。
σS/S——因阻塞而引起的標準偏差，一般為0.0025~0.0075，此處取0.005。
σy1——因速度梯度影響產(chǎn)生的標準偏差，根據(jù)有關資料，dv/dy=0.64，σy1=0.067。
σy2——因測量頭位置安裝不準產(chǎn)生的標準偏差，σy2=0.01。
σV0/V0——測量頭的速度標準偏差，取0.008~0.01。
將以上各項代入式（10），當L達到表2所示的要求時：
（2）當測量頭位于管道中心處時
五 幾點說明和建議
（1）評估的精確度僅供參考
本文對插入式流量計的精確度進行了量的評估，估計了各種影響因素的大小，雖有一定的依據(jù)，且就低不就高，也僅供參考，并非不可變更的。在今后的實用中，如減少了某些因素的偏差，總的精確度當然可能提高。但要達到±1%目前還是不可能的。
（2）流速分布式?jīng)Q定因素
當直管段長度L達到表2的要求時，管內(nèi)流動的為充分發(fā)展紊流，流速分布帶來的偏差σV/V僅取決于雷諾數(shù)Re及粗糙度ε大致為0.007~0.01，與其他因素的偏差接近，而其他偏差仍將起作用。而當L達不到表2的要求時，σV/V將可能達到0.05~0.15，大于其他偏差近10倍，如平方后則大于百倍，成為影響精確度的決定性因素。它說明了即使生產(chǎn)廠家將測量頭的精確度提的再高，由于使用條件達不到要求，對提高流量精確度將無濟于事，難以奏效。
（3）流場調(diào)整器（Flow Conditioners）的作用
為解決現(xiàn)場直管段短又要獲得理想流場的矛盾，40年來，不少人為此努力并研制了不少流場調(diào)整器，如Zanker,Sprenkle,AGA,ASME,AMCA等。它們的結構基本有管束及多孔板組成，實用中將帶來壓損大，安裝煩瑣，增加成本等弊端，使采用插入式流量計的優(yōu)點蕩然無存。因此，在采用插入式流量計的應用中并未被廣泛推廣采用。是否可研制一種擺脫管束，多孔板結構的新型流場調(diào)整器呢？
（4）應該重視流場的基礎研究
迄今為止，以上討論都基于無論管內(nèi)是否為充分發(fā)展紊流，測量頭都必須安裝在平均流速點0.242R或管道中心處，到達不到表2的要求時，測量精確度將非常低、設想如果對一典型阻力件后的流場進行系列的詳細測試研究，即或只是粗略的描述，能在不同阻力件后不同長度上找到平均流速點的相應位置，或是軸心流速與平均流速的修正函數(shù)，就有可能大大提高插入式流量計的精確度，擺脫直管段長度不足，精確度過低的困擾。
（5）檢測與計量是不同的概念
在自控系統(tǒng)中，檢測儀表是系統(tǒng)的信息源頭，它的輸出信息與被檢參數(shù)的函數(shù)關系應單一，穩(wěn)定，最好是簡單的線性，而并不要求測出被檢參數(shù)的確切值。而計量則不同，它往往用于經(jīng)濟核算，必須知道所測參數(shù)的確切值。檢測與計量可以說采用基本相同的手段（儀表），而要達到的目的卻有所側重。作為自控系統(tǒng)中信息源頭的檢測儀表，往往更關心其重復性，也確有人把它說成精確度，顯然，這是有區(qū)別的。對插入式流量儀表來說，只要在距離阻力件后一段距離，流動不再有旋渦，迥流區(qū)，它的重復性一般較好，可以用于自控系統(tǒng)中，特別是在較大口徑管道難以采用其他流量計的場合。
